等比数列前n项积怎么求（等比数列前n项积怎么求公式）

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文章目录列表:

• 等比数列公式前n项公式是什么？
• 等比数列前n项积怎么求
• 等比数列前n项积公式
• 等比数列前n项积怎么求？
• 等比数列的前n项积怎么求？

等比数列公式前n项公式是什么？

等比数列前n项和公式：Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。

各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列。反之以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。

扩展资料

1、等比中项定义：从第二项起，每一项（有穷数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等比中项。

2、等比中项公式：an/a(n-1)=a(n+1)/an或者a(n-1)a(n+1)=an^2（括号内文字、n均为下标）。

3、无穷递缩等比数列各项和公式：公比的绝对值小于1的无穷等比数列，当n无限增大时的极限叫做这个无穷等比数列各项的和。

等比数列前n项积怎么求

等比数列前n项积为
a1×q的Sn次方
Sn是1+2+3+4+…+n的和
Sn=n（n+1）/2

等比数列前n项积公式

等比数列前n项积公式.由通项公式an=a1q的（n-1）次方
得比数列前n项积=a1q的（1-1）次方a1q的（2-1）次方……a1q的（n-1）次方
=a1的n次方[q的（1-1）次方q的（2-1）次方……a1q的（n-1）次方]
=a1的n次方q的[（1-1）+（2-1）+……+（n-1）]次方
=a1的n次方q的[0+1+……+（n-1）]次方
=a1的n次方q的{[0+(n-1)]n/2}次方
=a1的n次方q的[n(n-1)/2]方

等比数列前n项积怎么求？

等比数列前n项积公式如下：

等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。

等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。

生活中的应用

等比数列在生活中也是常常运用的。如：银行有一种支付利息的方式——复利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，在计算下一期的利息，也就是人们通常说的“利滚利”。按照复利计算本利和的公式：本利和=本金×(1+利率)^存期。

随着房价越来越高，很多人没办法像这样一次性将房款付清，总是要向银行借钱，既可以申请公积金也可以申请银行贷款，但是如果还款到一定时间后想了解自己还得还多少本金时，也可以利用数列来自己计算。众所周知，按揭贷款（公积金贷款）中一般实行按月等额还本付息。

下面就来寻求这一问题的解决办法。若贷款数额 a0 元，贷款月利率为 p，还款方式每月等额还本付息 a 元，设第 n 月还款后的本金为 an，那么有：a1=a0(1+p)-a；a2=a1(1+p)-a；a3=a2(1+p)-a；……an+1=an(1+p)-a,…. 将其变形，得（an+1-a/p）/（an-a/p）=1+p。由此可见，{an-a/p} 是一个以 a1-a/p 为首项，1+p 为公比的等比数列。

其实类似的还有零存整取、整存整取等银行储蓄借贷，甚至还可以延伸到生物界的细胞细胞分裂。

等比数列的前n项积怎么求？

假设等比数列的通项公式为a*b^n
前n项积为a^n * b^(1+2+…+n)
=a^n * b^(n(n+1)/2)追问

等比数列哪来的ab两个字母？

扯淡

追答

等比数列总是可以写成a * b^n 的形式
比如2 * 3^n
a b 只是个记号，代表某个数

追问

应该是这样吧 a1^n · q^[1+2+3+…+（n–1）] ＝ a1^n · q^n(n+1)/2

谢谢你了

以上就是小编对于等比数列前n项积怎么求（等比数列前n项积怎么求公式）问题和相关问题的解答了，等比数列前n项积怎么求（等比数列前n项积怎么求公式）的问题希望对你有用！