三棱锥立体图（四棱锥图片）

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1、证明：1）∵PD⊥平面ABCD，∴AD⊥PD (1)∵∠BAD＝60°、AB＝2AD，∴ AD⊥BD (2)由（1）（2）∵AD⊥平面ABD∴AD⊥BD。

2、2）∵PD＝AD＝1，∴AB＝2。

3、∵∠BAD＝60°、AD⊥BD、AD＝1，∴BD＝√3。

4、∵PD⊥平面ABCD，∴PD⊥BD，∴PB＝√(PD²＋BD²)＝√(1＋3)＝2。

5、∵ABCD是平行四边形，∴AD＝BC、AD∥BC，而AD⊥BD，∴BC⊥BD，∴△PBC的面积＝（1/2）PB×BC＝（1/2）×2×1＝1。

6、又△BCD的面积＝（1/2）BD×BC＝（1/2）×√3×1＝√3/2。

7、设棱锥D－PBC的高为h，D－PBC的体积＝A－BCD的体积，△PBC的面积×h/3＝△BCD的面积×PD/3，∴h＝(√3/2)×1＝√3/2。

8、即：棱锥D－PBC的高为√3/2。

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